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使用 Matlab 进行蒙特卡罗模拟
从随机性到统计结果!
讲师:Fernando Alberto Tellez Miotta
您将学到什么
- 蒙特卡罗
- 可靠性
- 可用性
- 可维护性
- 蒙特卡罗模拟
- 可能性
- 风险管理
- 蒙特卡罗积分
- 决策问题
- 决策工具
- 蒙提霍尔思想实验
- 通过蒙特卡洛进行风险分析
探索相关主题
- MATLAB
- 其他 IT 和软件
- 信息技术与软件
要求
- 掌握任何语言的基本编程知识(matlab 经验者优先)
- 需要基本的概率和统计知识
- matlab 许可证
- 互联网连接
描述
蒙特卡罗使我们能够获得通常过于复杂而无法通过确定性方法研究的系统的统计趋势。如今,工程和科学领域越来越依赖这种强大的方法来获取日益复杂的机械、系统和科学模型行为的统计趋势。
想象一下,一个系统有 1000 多个组件,每个组件都可能随时发生故障。进一步想象一下,我们需要根据这 1000 多个组件预测整个系统将如何发生故障。通过传统方法计算得出的统计方程式将难以承受,因此蒙特卡罗方法在可靠性工程领域一直被广泛使用。
想象一下现在必须计算完全不规则形状的面积(或没有数学函数来描述它的曲线的定积分,因此我们可以使用经典积分方法)。蒙特卡洛可以依靠我们不断增强的计算机能力来解决这个问题。
上述示例只是我们可以采用一种工作方法的两个应用,这种方法正在彻底改变我们研究系统的方式。因此,蒙特卡罗是每个工程师或科学家工具箱中的必备工具。
本课程适合哪些人:
- 理科学生
- 工程系学生
- 工程师
- 经济学专业学生或毕业的经济学家
| 共 37 节课程 • 总时长 3 小时 58 分钟 | |
| 第一章 引言 | |
| 1. 课程范围,可以期待什么 | 5分10秒 |
| 第二章 基本概念 | |
| 1. 什么是蒙特卡洛? | 10分17秒 |
| 2. 如何设置蒙特卡洛模拟 | 7分38秒 |
| 3. 生成离散均匀随机分布 | 3分15秒 |
| 4. 我们的第一个案例研究 | 5分55秒 |
| 5. 置信区间 | 7分7秒 |
| 6. 将置信区间概念应用于我们的第一个案例研究 | 9分27秒 |
| 7. 绘制置信区间行为 | 7分19秒 |
| 第三章 蒙提霍尔问题 | |
| 1. 引言 | 1分28秒 |
| 2. 通过蒙特卡洛方法回答蒙提霍尔问题(坚持策略) | 4分36秒 |
| 3. 通过蒙特卡洛方法解决蒙提霍尔问题(保持策略)II | 10分15秒 |
| 4. 通过蒙特卡洛方法(切换策略)解答蒙提霍尔问题 | 9分49秒 |
| 5. 蒙提·霍尔问题解析 | 4分15秒 |
| 6. 奖励课 蒙提霍尔问题在100扇门的情况下 | 3分55秒 |
| 第四章 二维均匀连续随机分布。(确定pi的值) | |
| 1. 介绍 | 4分11秒 |
| 2. 在1D中从a到b生成连续随机分布 | 5分42秒 |
| 3. 在2D中生成连续随机分布 | 6分46秒 |
| 4. 证明我们的连续均匀随机分布 | 10分46秒 |
| 5. 使用蒙特卡洛方法估计π(理论模型) | 2分25秒 |
| 6. 通过蒙特卡洛方法估计π | 6分43秒 |
| 7. 使用蒙特卡洛方法对我们的PI估计进行置信区间计算 | 3分55秒 |
| 第五章 蒙特卡洛积分 | |
| 1. 蒙特卡洛积分背后的理论 | 3分50秒 |
| 2. 选择控制区域 | 4分25秒 |
| 3. 在控制区域内生成样本并选择曲线下方的样本 | 9分54秒 |
| 4. 蒙特卡洛积分当f(x)为0时 | 5分24秒 |
| 5. 应用于我们蒙特卡洛积分过程的置信区间 | 8分41秒 |
| 第六章 将蒙特卡洛应用于可靠性研究 | |
| 1. 介绍我们的案例研究 | 2分36秒 |
| 2. 引言(最基本的概念) | 6分21秒 |
| 3. 事物如何失效(控制变量随机性的函数) | 8分22秒 |
| 4. 使用指数分布模拟给定系统的失效时间 | 11分25秒 |
| 5. 使用指数分布模拟给定系统的维修时间 | 8分26秒 |
| 6. 确定我们系统的可用性 | 10分38秒 |
| 7. 模拟提高MTTR与增加第二个泵 | 10分51秒 |
| 第七章 恭喜恭喜 | |
| 1. 最终类 | 57秒 |
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